16.在杨辉三角中.每一个数值是它上面两个数值之和. 这三角形头几行如图所示.那么杨辉三角的第 行会出现三个相邻的数.它们的比为1:2:3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在杨辉三角中,每一个数值是它上面两个数值之和.杨辉三角前几行如下:

第0行          1

第1行        1    1

第2行      1    2    1

第3行    1    3    3    1

第4行  1    4    6    4    1

那么,第__________行会出现三个相邻的数,它们的比是3∶4∶5.

查看答案和解析>>

在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:①每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,…;②图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:cnm=Cnn-m
(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;
(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

查看答案和解析>>

在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:①每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,…;②图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:cnm=Cnn-m
(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;
(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

查看答案和解析>>

(本题共2小题,第一小题4分,第二小题8分,共12分)

在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:① 每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,;② 图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:

(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;

(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

查看答案和解析>>

在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:①每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,……;②图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:

(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;

(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

查看答案和解析>>


同步练习册答案