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    9．如图所示.已知矩形ABCD.AB＝1.BC＝a.PA⊥平面ABCD.若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD.则a的值等于 ． [解析] 以A为原点.AB.AD.AP所在直线分别为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系.设PA＝m.BQ＝x.则P(0,0.m).Q(1.x,0).D(0.a,0). 于是＝(1.x.-m).＝(-1.a-x,0) ∵PQ⊥QD.∴·＝0即-1+ax-x2＝0 ∴x2-ax+1＝0 ∵只有一个点Q满足PQ⊥QD ∴方程x2-ax+1＝0只有一个实根.即 Δ＝a2-4＝0.∴a＝2(a>0)． [答案] 2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；
    (2)AM⊥平面BDF.

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    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；
    (2)AM⊥平面BDF.

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    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；

    (2)AM⊥平面BDF.

     

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    如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥面ABCD．

    (1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由．

    (2)若PA＝1，且BC边上有且只有一点Q，使得PQ⊥QD．求这时二面角Q－PD－A的大小．

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    如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．

    (1)求证：MN⊥CD；

    (2)若∠PDA＝45°．求证：MN⊥平面PCD．

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