题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为:
(1)求该口袋内白球和黑球的个数;
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率;
(3)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时,取球次数不多于3的概率。
(本小题满分12分)袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个( ,其余均为红球;
(1):从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数。
(2):在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量的分布列及期望。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om
②记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率。
(本小题满分12分)
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号。
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a、b的值。
(本小题满分12分)
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号。
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a、b的值。
(本小题满分12分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:
(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;
(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
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