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    8．设为两定点.动点P到A点距离与到B点距离的比为定值.a.求P点的轨迹. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （03年北京卷文）（12分）

    设为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值，求P点的轨迹.

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    设动点P到两定点F1(-1，0 )和F2(1，0 ) 的距离分别为d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ，
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）如图过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

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    设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ．

    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    （2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    22. 设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ.

       （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

       （2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

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    设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ＝λ．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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