已知函数满足，是不为的实常数。

（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；

（2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；

（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把函数（）叫做闭函数．

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

对于定义域为的函数，若同时满足：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间[]，使在上的值域为；
那么把函数（）叫做闭函数．
(1) 求闭函数符合条件②的区间；
(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．