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    归纳法是一种由特殊到一般的推理方法.它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种.完全归纳法只局限于有限个元素.而不完全归纳法得出的结论不一定可靠.数学归纳法属于完全归纳法, 应用数学归纳法证明的两个步骤: (1)证明当n取第一个值n0时结论正确. (2)假设n=k(kN※.k≥n0)时结论正确.证明当n=k+1时结论也正确. 用数学归纳法证题的两个步骤缺一不可.在完成了以上两个步骤以后.就可以断定命题对于从n0开始的所有正整数n都正确. 数学归纳法是用来证明与正整数有关的数学命题的一种推理方法.它是一个递推的数学论证方法.数学归纳法在应用时有着严格的格式.它是在可靠的基础上.利用其传递性.运用“有限 的手段.来解决“无限 的问题.它克服了完全归纳法的繁杂.不可行的缺点.又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足.使我们认识到事情由简到繁.由特殊到一般.由有限到无限. 数学归纳法的核心:在验证命题n=n0正确的基础上,证明命题具有传递性,而第二步实际上是以一次逻辑的推理代替了无限的验证过程.所以说数学归纳法是一种合理.切实可行的科学证题方法.实现了有限到无限的飞跃. “数学归纳法 中包含着递推思想.类比思想.分类思想.归纳思想.辩证唯物主义思想． 由于数学归纳法是证明与正整数有关的命题.数列是定义在正整数集或其子集上的特殊函数.而导数又是研究函数的重要工具.另外不等式具备传递性.正是这一条知识链注定了数学归纳法必然以数列.不等式.函数与导数等内容为背景.分析近几年与数学归纳法相关的高考试题.不难得出其命题特点: (1)数学归纳法中的 “归纳-猜想-证明 这一基本思想与方法.考试中可以以各种题型出现.复习中仍需加以重视.但很少单独命制大题.往往作为解答题中某一小问的形式出现.重在体现它的工具性作用.且常与数列结合去考查.有时还与函数.导数.不等式等内容相关联.以体现“在知识交汇处设计试题 的命题原则. (2)试题特别注重加强对不完全归纳法的考查.既要求归纳发现结论.又要求能证明结论的正确性.初步形成“观察-归纳-猜想-证明 的思维模式. (3)高考对数学归纳法主要是`隐形’考查.也就是说这种方法在题目中往往是“藏而不露 .不明说要用“数归法 .但通常可用“数归法 .也可用其它方法来解决(如果能找到其它解决方法的话). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于以下各命题：
    （1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
    （2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
    （3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
    （4）若复数z满足
    .
    z-1+2i 
      
    .
    =4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．

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    对于以下各命题：
    （1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
    （2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
    （3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
    （4）若复数z满足
    .
    z-1+2i 
      
    .
    =4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是______．

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    对于以下各命题：
    （1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
    （2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
    （3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
    （4）若复数z满足=4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是    ．

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