.(本小题满分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

(III)求证

(本小题满分12分）

已知函數f(x)＝ln＋mx²（m∈R）

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

(本小题满分12分）

已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。

（1）求的值；

（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。

(本小题满分12分）
已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。
（1）求的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。

.(本小题满分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：
(III)求证