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    21．如图.已知椭圆的焦点和上顶点分别为...我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的.则称这两个椭圆是“相似椭圆 .且三角形的相似比即为 椭圆的相似比. (1)已知椭圆和.判断与是否相似.如果相似则求出与的相似比.若不相似请说明理由,(2)设短半轴长为的椭圆与椭圆相似.试问在椭圆上是否存在两点.关于直线对称,.若存在求出b的范围.不存在说明理由. 解:(1) 由题意设得的根为或 由此求得 故 (2)原方程可化为 令 则 当时.当时. 故.当即时.原方程无实数根 当即时.原方程有一个实数根, 当即时.原方程有两个实数根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分15分)
    如图，椭圆方程为，为椭圆上的动点，为椭圆的两焦点，当点不在轴上时，过作的外角平分线的垂线,垂足为，当点在轴上时，定义与重合。

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。

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    (本小题满分15分)

    如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。

    （Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若求的最大值和最小值。

     

     

     

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    (本小题满分15分)
    如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。
    （Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若求的最大值和最小值。

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    （本小题满分15分）

    如图，已知过点作抛物线的切线，切点在第二象限．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

     

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    （本小题满分15分）

    如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）求的最值．

     

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