已知函数f(x)=ax³+x²+bx(其中常数a，b∈R)，g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数，
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值。

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。