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    当时.∴ ∴∴ 当时. ∴∴ -1≤m＜0. 当时. 综合得: (18)．⑴.故f(x)的定义域为． ⑵ ∵. ∴f(x)是奇函数. ⑶ 设0＜x1＜x2＜1.则 ∵ 0＜x1＜x2＜1. ∴x2-x1­＞0. x1x2＞0. ∴ . ∴. 即 ∴在(0,1)内递减. 另解: ∴当x∈(0,1)时. 故在内是减函数. (19)．设生产x吨产品.利润为y元.则 ∴ 当时.(元) 答:略. 令x-2＝t.则x＝t+2. 由于. 所以 ∴ ∵ 的图象关于y轴对称 ∴ 且 .即 故 (Ⅱ) 设存在.使F(x)满足题目要求.则当-∞＜x1＜x2≤-3时.F(x)是减函数.即 由假设-x1>-x2≥3＞0. ∴ ∴ - - - - - ① 又 ∴ ∴ 要使①式恒成立.只须≥0 即≤ 又当时.F(x)是增函数. 即 F(x1)-F(x2)＜0.也就是 - - ② 此时 . 要使②式恒成立.只须 ≤0 即 ≥ 故存在＝满足题目要求. 另解: 依题意F(-3)是F(x)的极小值. ∴ . ∵ . ∴ . 即. 当＝时.. ∴当时.在上是减函数, 当时.是增函数. 故存在满足题目要求. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。

    （I）求曲线的方程；

    （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

    【解析】第一问中设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

    ∴，曲线的方程为

    第二问中，设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

    代入曲线的方程，可得　

    ∵，∴

    确定结论直线与曲线总有两个公共点．

    然后设点,的坐标分别, ，则，  

    要使被轴平分，只要得到。

    （1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

    ∴，曲线的方程为．  ………………2分       

    （2）设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

    代入曲线的方程，可得　，……5分            

    ∵，∴，

    ∴直线与曲线总有两个公共点．（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论）

    ………………6分

    设点,的坐标分别, ，则，   

    要使被轴平分，只要，            ………………9分

    即，，        ………………10分

    也就是，，

    即，即只要　 ………………12分　 

    当时，（＊）对任意的s都成立，从而总能被轴平分．

    所以在x轴上存在定点，使得总能被轴平分

     

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    对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于(　　)

    A．1                B．－1              C．0                D．

     

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    已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图像为

     

     

     

     

     


                       

     

    （A）　　　　　　　　　　　　　 　　　（B）

     

     

     

     

     


    （C）　　　　　　　　　　　　　　　　（D）

     

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    已知为奇函数，且当时，则　　　　．

     

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    定义在上的函数满足，当时,,当时,.则=（　　）

    A．338       B．337      C．1678      D．2013

     

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