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    16．设数列{an}的通项公式.则数列的前30项之和S30= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的通项公式为，则其前14项和S14＝

    [　　]

    A．25

    B．26

    C．27

    D．28

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    设数列{an}的前n项和为Sn，如果
    SnS2n
    为常数，则称数列{an}为“科比数列”．
    （Ⅰ）已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}为“科比数列”，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
    （3）设{bn}满足：bn=
    2-n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn    为数列{bn}的前n项和，求证：Tn≥
    1
    6
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是
    an=
    1
    2
    +(
    1
    2
    )    n
    an=
    1
    2
    +(
    1
    2
    )    n
    ．

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    设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5（n∈N*），则数列{an}的通项公式是
    an=
    8，n=1
    2n+1，n≥2
    an=
    8，n=1
    2n+1，n≥2
    ．

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