题目列表(包括答案和解析)
如图，已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)2＋y2＝1，过抛物线C上一点H(x0，y0)(y0≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线于E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
．
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．
如图，已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)2＋y2＝1，过抛物线C上一点H(x0，y0)(y0≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线于E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
．
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．
（1）动直线y=a与抛物线y2=
（x－2）相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹C的方程；
（2）过点D（2，0）的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值.
（x－2）相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹C的方程；
（2）过点D（2，0）的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值.
过x轴上动点A(a，0)引抛物线y＝x2＋1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点，设切线AP，AQ的斜率分别为k1和k2．
(1)求证：k1k2＝－4；
(2)试问：直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
(3)设△APQ的面积为S，当
最小时，求
·
的值．
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