已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

1

2

)x的图象上．
（1）若数列{a_n}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a_n}和{b_n}，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试证明：对一切正整数n，cn≤

9

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；
（3）对（1）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，问a₅是数列{d_n}中的第几项．若设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀的值．

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数的图象上．
（1）若数列{a_n}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a_n}和{b_n}，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试证明：对一切正整数n，；
（3）对（1）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，问a₅是数列{d_n}中的第几项．若设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀的值．

（本小题满分12分）在二项式的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，

（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；

（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项是第几项？

 

 

 

 

在等差数列{a_n}中，a₃=6，a₅=a₂+6．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）设，判断256是不是数列{b_n}的项，若是，为第几项．
（3）求数列{b_n}的前n项和为T_n．