题型1.如图甲所示.存在有界匀强磁场.磁感应强度大小均为B.方向分别垂直纸面向里和向外.磁场宽度均为L.在磁场区域的左侧相距为L处.有一边长为L的正方形导体线框.总电阻为R.且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点.规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正.B垂直纸面向里时为正.则以下关于线框中的感应电动势.磁通量.感应电流.和电功率的四个图象描述不正确的是 ( ) 解析:在第一段时间内.磁通量等于零.感应电动势为零.感应电流为零.电功率为零. 在第二段时间内..... 在第三段时间内. .... 在第四段时间内. ....此题选B. 规律总结:对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题.应该注意以下几点: ⑴要划分每个不同的阶段.对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析. ⑵要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式.以便确定图像的形状 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时.要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势. 题型2.(电磁感应中的动力学分析)如图所示.固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中.金属棒ab电阻为r.跨在框架上.可以无摩擦地滑动.其余电阻不计．在t=0时刻.磁感应强度为B0.adeb恰好构成一个边长为L的正方形．⑴若从t=0时刻起.磁感应强度均匀增加.增加率为 k(T/s).用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t=t1时刻.所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大?⑵若从t=0时刻起.磁感应强度逐渐减小.当金属棒以速度v向右匀速运动时.可以使金属棒中恰好不产生感应电流．则磁感应强度B应怎样随时间t变化?写出B与t间的函数关系式． 解析: 规律总结: 题型3.如图甲所示.相距为L的光滑平行金属导轨水平放置.导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中.匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向下.导轨右侧接有定值电阻R.导轨电阻忽略不计. 在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m.电阻r的金属杆ab. (1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离.其速度一位移的关系图象如图乙所示. 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. (2)若ab杆固定在导轨上的初始位置.使匀强磁场保持大小不变.绕OO′轴匀速转动. 若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中.电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度ω大小是多少? 解析:(1)ab杆离起起始位置的位移从L到3L的过程中.由动能定理可得 ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程.根据功能关系.恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和.则 联立解得. R上产生热量 ab杆刚要离开磁场时.水平向上受安培力F总和恒力F作用. 安培力为: 由牛顿第二定律可得: 解得 (2)磁场旋转时.可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动.所以闭合电路中产生正弦式电流.感应电动势的峰值 有效值 而 题型4.如图所示.匀强磁场的磁感应强度T.金属棒AD长 0.4m.与框架宽度相同.电阻1／3.框架电阻不计.电阻R1=2.R2=1．当金属棒以5m／s速度匀速向右运动时.求: (1)流过金属棒的感应电流为多大? (2)若图中电容器C为0.3F.则电容器中储存多少电荷量?． 题型5.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示.下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是: A图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势 D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大 解析: 丙图:0~t0斜率大于t0~2t0的斜率丁图:斜率先减小后增大 D选项对. 题型6.如图7-1.在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob.磁场方向垂直于纸面朝里.另有两根金属导轨c.d分别平行于oa.ob放置.保持导轨之间接触良好.金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速度v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半,③然后.再以速率2v移动c,使它回到原处,④最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1.Q2.Q3和Q4,则( ) A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4 C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1≠Q2=Q3≠Q4 解析:设开始导轨d与Ob的距离为x1.导轨c与Oa的距离为x2.由法拉第电磁感应定律知移动c或d时产生的感应电动势:E＝＝.通过R的电量为:Q＝I＝Δt＝.可见通过R的电量与导体d或c移动的速度无关.由于B与R为定值.其电量取决于所围成面积的变化.①若导轨d与Ob距离增大一倍.即由x1变2x1.则所围成的面积增大了ΔS1＝x1·x2,②若导轨c再与Oa距离减小一半.即由x2变为x2/2.则所围成的面积又减小了ΔS2＝2x1·x2/2＝x1·x2,③若导轨c再回到原处.此过程面积的变化为ΔS3＝ΔS2＝2x1·x2/2＝x1·x2,④最后导轨d又回到原处.此过程面积的变化为ΔS4＝x1·x2,由于ΔS1＝ΔS2＝ΔS3＝ΔS4.则通过电阻R的电量是相等的.即Q1＝Q2＝Q3＝Q4.选A. 规律总结:计算感应电量的两条思路: 思路一:当闭合电路中的磁通量发生变化时.根据法拉第电磁感应定律.平均感应电动势E=NΔφ/Δt.平均感应电流I＝E/R＝NΔφ/RΔt.则通过导体横截面的电量q=I＝NΔφ/R.思路二:当导体棒在安培力作用下做变速运动.磁通量的变化难以确定时.常用动量定理通过求安培力的冲量求通过导体横截面积的电量.要快速求得通过导体横截面的电量Q.关键是正确求得穿过某一回路变化的磁通量ΔΦ. 题型7. 如图1所示电路中, D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同, 由于存在自感现象, 在开关S接通和断开瞬间, D1和D2发亮的顺序是怎样的? 解析:开关接通时.由于线圈的自感作用.流过线圈的电流为零.D2与R并联再与D1串联.所以两灯同时亮,开关断开时.D2立即熄灭.由于线圈的自感作用.流过线圈的电流不能突变.线圈与等D1组成闭合回路.D1滞后一段时间灭. 规律总结:自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化.不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零 .在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值.然后逐渐改变. 题型8.(导体棒平动切割磁感线问题)如图所示.在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中.垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ.导轨电阻忽略不计.在两根导轨的端点N.Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻.导轨上跨放着一根长为L＝0.2m.每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab.金属棒与导轨正交放置.交点为c.d.当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时.试求: (1)电阻R中的电流强度大小和方向, (2)使金属棒做匀速运动的拉力, (3)金属棒ab两端点间的电势差, (4)回路中的发热功率. 解析:金属棒向左匀速运动时.等效电路如图.所示.在闭合回路中.金属棒cd部分相当于电源.内阻rcd＝hr.电动势Ecd＝ Bhv. (1)根据欧姆定律.R中的电流强度为0.4A.方向从N经R到Q. (2)使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力.方向向左.大小为F＝F安＝BIh＝0.02N. (3)金属棒ab两端的电势差等于Uac.Ucd与Udb三者之和.由于Ucd＝Ecd-Ircd.所以Uab＝Eab-Ircd＝BLv-Ircd＝0.32V. (4)回路中的热功率P热＝I2＝0.08W. 规律总结:①不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈. ②金属棒匀速运动时.拉力和安培力平衡.拉力做正功.安培力做负功.能量守恒.外力的机械功率和回路中的热功率相等.即. 题型9.(导体棒转动切割磁感线问题)一直升飞机停在南半球某处上空．设该处地磁场的方向竖直向上.磁感应强度为B．直升飞机螺旋桨叶片的长度为l.螺旋桨转动的频率为f.顺着地磁场的方向看螺旋桨.螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a.远轴端为b.如图所示．如果忽略到转轴中心线的距离.用E表示每个叶片中的感应电动势.则 ( ) A．E = πfl2B.且a点电势低于b点电势 B．E = 2πfl2B.且a点电势低于b 点电势 C．E = πfl2B.且a点电势高于b点电势 D．E = 2πfl2B.且a点电势高于b点电势 解析:棒转动切割电动势E=BLV棒中.选A. 规律总结:①若转轴在0点: ②若转轴不在棒上: 【
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