如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间．MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O．
（1）若电子（质量为m，电荷量为e）以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，求电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d．
（2）若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，然后让电子仍以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，通过该匀强电场后再进入匀强磁场，试讨论电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d将如何变化？

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一绝缘?形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆，它所受到的电场力为重力的

1

2

倍．现在M右侧D点静止释放小环，小环刚好能到达P点，
（1）求DM间的距离x₀．
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间的动摩擦因数为μ（设最大静止摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E₁；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．