11．如右图.平面ABEF⊥平面ABCD.四边形ABEF与ABCD都是直角梯形.∠BAD＝∠FAB＝90°.BC綊AD.BE綊AF. 证明:C.D.F.E四点共面． [证明] ∵面ABEF⊥面ABCD. AF⊥AB＝90°. ∴AF⊥面ABCD. ∴以A为原点.以AB.AD.AF所在直线为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系A?xyz. 不妨设AB＝a.AD＝2b.AF＝2c.则A.B(a,0,0).C(a.b,0).D(0,2b,0).E(a,0.c).F(0,0,2c)． ∴＝(0.-2b,2c).＝(0.-b.c). ∴＝2.∴∥. ∵E∉DF.∴DF∥CE. ∴C.D.E.F四点共面． 【
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