已知，其中是自然常数，

⑴当时, 讨论的单调性、极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证： ；

已知，其中是自然常数，
（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；

已知，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值，证明恒成立；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．