在图1所示的等腰梯形ABCD中.E.F分别是CD.AB中点.CD=2.AB=4.AD=BC=.沿EF将梯形AFED折起.使得∠AFB=60°.连接AB.CD.所得几何体的直观图如图2所示. (1)若G为FB的中点.求证:AG⊥平面BCEF, (2)画出该几何体的俯视图. (3)求平面ACE将该几何体所分成的两部分的体积之比. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.

记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。

 (1)求V(x)的表达式;

 (2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

 (3)当V(x)取得最大值时,求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。

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(本小题满分14分)

如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.

记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。

 (1)求V(x)的表达式;

 (2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

 (3)当V(x)取得最大值时,求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。

 

 

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(本小题满分14分)
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。

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(本小题满分14分)
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。

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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

(文)某种型号汽车的四个轮胎半径相同,均为,该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是:水面不能超过它的底盘高度. 如图所示:某处有一“坑形”地面,其中坑形成顶角为的等腰三角形,且,如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水,其它因素忽略不计).

(1)当轮胎与同时接触时,求证:此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为

(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时,符合涉水安全要求),求的最大值.

(精确到1cm).

 

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同步练习册答案