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    4．数学应用 例1.试用适当的方法作出以两个定点.为焦点的一个椭圆. 思考:在椭圆的定义中.如果这个常数小于或等于.动点的轨迹又如何呢? 例2.已知∆ABC中.B.且AB.BC.AC成等差数列. (1)求证:点A在一个椭圆上运动, (2)写出这个椭圆的焦点坐标. 略解:由AB.BC.AC成等差数列.可得2BC=AB+AC,即AB+AC=12>BC,由椭圆的定义可得点A在一个椭圆上运动.且以B.C为焦点. 例3.已知定点F和定直线l.F不在直线l上.动圆M过F且与直线l相切.求证:圆心M的轨迹是一条抛物线. 分析:欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可. 变题:已知定点F和定圆C.F在圆C外.动圆M过F且与圆C相切. 探究动圆的圆心M的轨迹是何曲线? 提示:相切须考虑外切和内切. 课堂练习 【查看更多】

     

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