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    a=6,c=1,焦点在y轴上的椭圆的标准方程 2判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上.并写出焦点坐标. (3)已知椭圆的方程为: 则a= 5 .b= 4 .c= 3 .焦点坐标为: 焦距等于 6 ;若CD为过左焦点F1的弦.则△CD的周长为 20 (4)椭圆 的焦距为4, 则 m 的值为: 解题感悟 [预习提高题] 1已知椭圆焦点的坐标分别是.椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10.求椭圆的标准方程 : 2平面内两个定点的距离是8 .求到两个定点距离的和是10的点的轨迹 或 3过椭圆的一个焦点的弦AB与另一焦点围成的△的周长是 2 题后小结 [教师精讲点拨例题] 例1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 并且经过点 求椭圆的标准方程 例2:若方程4x2+kx2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆.求k的取值范围. 0<k<4 例3方程 分别求方程满足 下列条件的m的取值范围: ①表示一个圆, ②表示一个椭圆, ③表示焦点在x轴上的椭圆. 解题感悟 [课堂展示] (1)两个焦点分别是F1,且过P(2,3)点, (2)已知B.C是两个定点.︱BC︱=6.且△ABC的周长等于16.求顶点A的轨迹方程. [课后作业] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    动点M(x，y)分别到两定点(－3，0)、(3，0)连线的斜率之乘积为，设M(x，y)的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：

    (1)曲线C的焦点坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)；

    (2)若∠F1MF2＝60°，则；

    (3)当x＞0时，△F1MF2的内切圆圆心的横坐标是3；

    (4)设A(6，1)，则的最小值为；

    其中正确命题的序号是：________．

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    （2011•江苏二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．
    （1）求证：A，C，T三点共线；
    （2）如果
    BF
    =3
    FC
    ，四边形APCB的面积最大值为
    		6
    +2
    3
    ，求此时椭圆的方程和P点坐标．

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    （2012•海口模拟）焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    的椭圆经过点（
    		6
    ，1）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为2c，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点，点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，则e的值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、
    		6

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    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0），O为坐标原点，
    （1）椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）过M（2，
    		2
    ），N（
    		6
    ，1）两点，求椭圆E的方程；
    （2）若a＞b＞0，两个焦点为 F1（-c，0），F2（c，0），M为椭圆上一动点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0，求椭圆离心率的范围．
    （3）在（1）的条件下，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

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