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    y轴和z轴的单位长度相同.x轴上的单位长度为y轴的单位长度的一半． 新知4:空间任意一点的坐标的含义 经过A点作三个平面分别垂直于x轴.y轴和z轴.它们与x轴.y轴和z轴分别交于三点.三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对叫做点A的坐标记为:A 典型例题1:在空间直角坐标系中.作出点. 典型例题2:如图.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点.射线AB,AD,AA`分别为x轴.y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标． 学习反思1:在空间直角坐标系中,x轴上的点.xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
    0-1
    10
    对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
    0
    1
    2
    10
    所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    (θ    为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C2的参数方程为：
    x=1+cosθ
    y=3+sinθ
    （θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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