题目列表(包括答案和解析)
已知A，B两点都在直线y＝2x－1上，且A，B两点横坐标之差为
，则A，B之间的距离为________．
如图，已知直线l1：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．
(1)求m与a的值；
(2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
(3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
如图，已知直线l：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．
(1)求m与a的值；
(2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
(3)在(2)的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
给出以下四个结论：
①若关于x的方程x－
＋k＝0在x∈(0，1)没有实数根，则k的取值范围是k≥2．
②曲线y＝1＋
(|x|≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是(
)．
③已知点P(a，b)与点Q(1，0)在直线2x－3y＋1＝0两侧，则3a－2b＞1．
④若将函数f(x)＝sin(2x－
)的图像向右平移
(＞0)个单位后变为偶函数，则的最小值是
．
其中正确的结论是：________(把所有正确的判断都填上)．
已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)对非零实数x，都有2f(x)＋f(
)＝2x＋
＋3．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设函数
直线
分别与函数g(x)的反函数y＝g－1(x)交于A，B两点(其中n∈N*)，设an＝|AnBn|，sn为数列an的前n项和．求证：当n≥2时，总有
成立．
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