已知直线l的斜率为k,且过点P(-2,0),抛物线C:y²=4(x+1),直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存在这样的k,使A和B分别与抛物线焦点的连线互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为

2

2

，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2

2

．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：（a＞b＞0），椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

(1)过原点的直线l与连接P(1，1)，Q(1，－1)两点的线段相交，求直线l的斜率k和倾斜角a 的取值范围；

(2)过原点的直线与连接P(1，1)，R(－1，1)两点的线段相交，求直线的斜率和倾斜角的取值范围．