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    设a＞0,f(x)=是R上的偶函数. 求证:f上是增函数. 是R上的偶函数.∴f. ∴ ∴(a-=0对一切x均成立. ∴a-=0.而a＞0,∴a=1. 上任取x1.x2.且x1＜x2, 则f(x1)-f(x2)= +--= ( ∵x1＜x2,∴有 ∵x1＞0,x2＞0,∴x1+x2＞0,∴＞1, -1＜0.∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),故f上是增函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.

    (1)求a的值;

    (2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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    设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.

    (1)求a的值；

    （2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数.

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    设a＞0,f(x)=+是R上的偶函数.

    （1）求a的值；

    （2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数；

    （3）当x∈［-ln2,ln2］时,f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围.

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    设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.

    (1)求a的值；

    (2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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    设a＞0，f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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