某商品每件成本9元.售价为30元.每星期卖出432件. 如果降低价格.销售量可以增加.且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元.)的平方成正比.已知商品单价降低2元时.一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数,(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大? 本小题主要考查根据实际问题建立数学模型.以及运用函数.导数的知识解决实际问题的能力. [解析]:(Ⅰ)设商品降价元.则多卖的商品数为.若记商品在一个星期的获利为.则依题意有.又由已知条件..于是有.所以. .我们有. 2 12 0 0 极小 极大 故时.达到极大值.因为..所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大. [点评]:本小题主要考查根据实际问题建立数学模型.以及运用函数.导数的知识解决实际问题的能力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤21)的平方成正比.已知商品售价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大?

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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元, )的平方成正比,已知商品单价每降低2元时,一星期多卖出24件。

(1)请将一个星期的商品销售利润表示成的函数;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大,最大值是多少?

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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售
量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,
的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售

量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,

的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.

(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;

(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

 

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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.

(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;

(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

 

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