已知函数f(x)=px-

p

x

-lnx，g(x)=lnx-

P

x

(1+

e2-2e

P2

)，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x₀＞0，使f（x₀）≤g（x₀）成立？若存在，求出符合条件的一个x₀；否则说明理由．

已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（     ）.

         A．③                              B．②③                         C．①②④                     D．④

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．

（1）求函数f（x）的定义域D；

（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值；

（3）若对于D内的任意实数x，不等式﹣x²+2mx﹣m²+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．