（本小题满分12分）

已知函数，且。

   （I）试用含的代数式表示；

   （Ⅱ）求的单调区间；

   （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

（本小题满分12分）

已知函数且导数.

（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；

（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.