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    解:(1) 平面ABCD平面ABEF, 且四边形ABCD与ABEF是矩形, AD平面ABEF,ADAE, BC∥AD BCAE 又FD=2,AD=1,所以AF=EF=,所以四边形ABEF为正方形.AEFB, 又BFBF平面BCF.BC平面BCF 所以AE平面BCF-----------------4分 (2)设BFAE=O,取FD的中点为H,连接OH,在 OH//BD, HOF即为异面直线BD与AE所成的角, 在中,OH=1,FH=1,FO=,cosHOF= 异面直线BD与AE所成的角的余弦值为----------.8分 (3)当N为FD的中点时, MN∥平面FCB 证明:取CD的中点G,连结NG.MG.MN. 则NG//FC,MG//BC, 又NG平面NGM.MG平面NGM且NGMG=G 所以平面NGM//平面FBC, MN平面NGM MN//平面FBC-----------------------12分 (18)解: (Ⅰ)由题意.c=1,可设椭圆方程为.解得. 所以椭圆方程为. -----4分 (Ⅱ)设直线AE方程为:.代入得 设,,因为点在椭圆上.所以 ---8分 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数.在上式中以-K代K.可得 所以直线EF的斜率 即直线EF的斜率为定值.其值为. --13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的二次方程（x-1）（x-2）=m（x-a2-b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为
     
    ．

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    已知关于x的二次方程（x-1）（x-2）=m（x-a2-b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为    ．

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    已知关于x的二次方程（x-1）（x-2）=m（x-a2-b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为________．

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    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）的右焦点，且与直线
    x=4-2t
    y=3-t
    （t为参数）平行的直线的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．

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    （选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
    （I）求证：直线DE为圆O的切线；
    （Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
    （选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
    π
    3
    ．
    （I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
    （选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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