练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:解:= 依题≥0在[1.+∞)上恒成立 即a≥在[1.+∞)上恒成立.∴a≥1 -- =.其中x∈[,2]. 而x∈[,1)时.f ′(x)<0,x∈(1,]时.f ′在[.2]上唯一的极小值点.∴ [f (x)]min=f (1)=0 又f ()-f (2)=-2ln2=>0.∴f ()>f ]max=f ()=1-ln2 综上.a=1时.f (x)在[.2]上的最大值和最小值分别为1-ln2和0 知f (x)=在[1.+∞)上为增函数. 当n>1时.令x=.则x>1.故f =0. 即f ()=+ln=-+ln>0.∴ln> 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.  

    （1）求正实数a的取值范围；

    （2）比较的大小，说明理由；

    （3）求证：（n∈N*, n≥2）

    【解析】第一问中，利用

    解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立

    ∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

    （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，

    ∴n≥2时：f（）=

      

     (3)  ∵   ∴

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案