下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x²+y²+4x-2y+1=0与直线y=

1

2

x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=

1

2

，sin（α-β）=

1

3

，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为．

有以下四个命题：
①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
②函数y=sin（x-

π

2

)在[0，π]在R上是奇函数．
③把函数y=3sin（2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

向左平移

π

6

得到y=3sin2x的图象．
④若函数f（x）=-cos²x+

1

2

（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=

π

3

的偶函数
⑤设圆x²+y²-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则

1

a

+

2

b

的最小值为3+2

2

其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．