(1)已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x²－4x＋6，求f(x)．

(2)已知函数f(x)＝x²＋bx＋c，对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，试比较f(1)，f(2)，f(4)的大小．

(3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数，当x≤－1时，y＝f(x)的图象经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(－1，1)的一段抛物线．试求函数f(x)的表达式．

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

（1）   求曲线C的方程.

（2）   是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.

可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y²=4x.

(2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.