在正方体ABCD-中.E.F分别是线段上的不与端点重合的动点.如果.下面四个结论: ①EF⊥A ②EF∥AC ③EF与AC异面 ④EF∥平面ABCD.其中一定正确的是 ( ) A.①② B.②③ C?②④ D.①④ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 在正方体ABCD-中,E、F分别是线段上的不与端点重合的动点,如果,下面四个结论:

①EF⊥A ②EF∥AC ③EF与AC异面

④EF∥平面ABCD,其中一定正确的是

 

A.①②                        B.②③

C.?②④                       D.①④

 

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论:
①EF⊥AA1
②EF∥AC;
③EF与AC异面;
④EF∥平面ABCD.
其中一定正确的结论序号是
①,④
①,④

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在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).

(Ⅰ)在三棱锥上标注出点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;

(Ⅱ)是线段上一点,且,问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

 

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在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).

(Ⅰ)在三棱锥上标注出点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)是线段上一点,且,问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

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在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).

(Ⅰ)在三棱锥上标注出点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)是线段上一点,且,问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

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