19.已知定义在[-1,1]上的函数,对任意[-1,1]有,且,若[-1,1],,>0.⑴判断函数在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论,⑵解不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立,当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,给出如下四个结论:
①对任意m∈N,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈N,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N,使得(a,b)(2k,2k+1)”;
则其中正确的结论是
[     ]
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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已知定义在[1,8]上的函数 f(x)=
4-8|x-
3
2
|  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)  2<x≤8
则下列结论中,错误的是(  )
A、f(6)=1
B、函数f(x)的值域为[0,4]
C、将函数f(x)的极值由大到小排列得到数列{an},n∈N*,则{an}为等比数列
D、对任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立

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已知定义在[1,8]上的函数 则下列结论中,错误的是( )
A.f(6)=1
B.函数f(x)的值域为[0,4]
C.将函数f(x)的极值由大到小排列得到数列{an},n∈N*,则{an}为等比数列
D.对任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立

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已知定义在R上的增函数对任意的实数都有:,且时,

(1)若关于的不等式的解集是,求的值;

(2)在(1)的条件下,设,问:是否存在,使得数列从第项开始的连续20项之和等于102。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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已知定义在(0,1)上的函数f(x),对任意的m,n∈(1,+∞)且m<n时,都有f(
1
n
)-
f(
1
m
)=f(
m-n
1-mn
)
an=f(
1
n2+5n+5
)
,n∈N*,则在数列{an}中,a1+a2+…a8=(  )
A、f(
1
2
)
B、f(
1
3
)
C、f(
1
4
)
D、f(
1
5
)

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