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    对任意x.有(x)=4x3.f(1)=-1.则此函数为 A.f(x)=x4-2 B.f(x)=x4+2 C.f(x)=x3 D.f(x)=-x4 解析:筛选法. 答案:A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解的个数是
    11
    11
    ．

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    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
    1x
    的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是
     
    ．

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    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
    （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
    （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f （x，y）=（x-y）2；
    ②f （x，y）=|x-y|；
    ③f （x，y）=
    		x-y
    ；
    ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    给出下列四个判断：
    ①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
    ②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
    ③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，2）时函数
    C
    x
    8
    的值域是(4，
    16
    3
    ]    ；
    上述判断中正确的结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    若对任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出四个二元函数：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
    		x-y
    ；④f（x，y）=sin（x-y）．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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