为考虑广告费用x与销售额y之间的关系.抽取了5家餐厅.得到如下数据: 广告费用 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 ——青夏教育精英家教网—

为考虑广告费用x与销售额y之间的关系.抽取了5家餐厅.得到如下数据: 广告费用 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额 19.0 44.0 40.0 52.0 53.0 现要使销售额达到6万元.则需广告费用为 . 解析:先求出回归方程=bx+a.令=6.得x=1.5万元. 答案:1.5万元 ●典例剖析 [例1] 某批零件共160个.其中.一级品48个.二级品64个.三级品32个.等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样.系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同. 剖析:要说明每个个体被取到的概率相同.只需计算出用三种抽样方法抽取个体时.每个个体被取到的概率. 解:(1)简单随机抽样法:可采取抽签法.将160个零件按1-160编号.相应地制作1-160号的160个签.从中随机抽20个.显然每个个体被抽到的概率为=. (2)系统抽样法:将160个零件从1至160编上号.按编号顺序分成20组.每组8个.然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码.如它是第k号(1≤k≤8).则在其余组中分别抽取第k+8n(n=1.2.3.-.19)号.此时每个个体被抽到的概率为. (3)分层抽样法:按比例=.分别在一级品.二级品.三级品.等外品中抽取48×=6个.64×=8个.32×=4个.16×=2个.每个个体被抽到的概率分别为....即都是. 综上可知.无论采取哪种抽样.总体的每个个体被抽到的概率都是. 评述:三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同.这样样本的抽取体现了公平性和客观性. 思考讨论现有20张奖券.已知只有一张能获奖.甲从中任摸一张.中奖的概率为.刮开一看没中奖.乙再从余下19张中任摸一张.中奖概率为.这样说甲.乙中奖的概率不一样.是否正确? [例2] 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内.调节器设定在d ℃.液体的温度ξ是一个随机变量.且ξ-N(d.0.52). (1)若d=90°.求ξ<89的概率, (2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99.问d至少是多少?(其中若η-N(0.1).则Φ(2)=P(η<2)=0.9772.Φ=P(η<-2.327)=0.01). 剖析:(1)要求P(ξ<89)=F(89). ∵ξ-N(d.0.5)不是标准正态分布.而给出的是Φ(2).Φ.故需转化为标准正态分布的数值. (2)转化为标准正态分布下的数值求概率p.再利用p≥0.99.解d. 解:(1)P(ξ<89)=F(89)=Φ()=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228. (2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80). 即1-P(ξ<80)≥1-0.01.∴P(ξ<80)≤0.01. ∴Φ()≤0.01=Φ. ∴≤-2.327. ∴d≤81.1635. 故d至少为81.1635. 评述:(1)若ξ-N(0.1).则η=-N标准正态分布的密度函数f(x)是偶函数.x<0时.f(x)为增函数.x>0时.f(x)为减函数. 深化拓展在实际生活中.常用统计中假设检验的思想检验产品是否合格.方法是:(1)提出统计假设:某种指标服从正态分布N(μ.σ2),(2)确定一次试验中的取值a,(2)作出统计推断:若a∈(μ-3σ.μ+3σ).则接受假设.若a(μ-3σ.μ+3σ).则拒绝假设. 如:某砖瓦厂生产的砖的“抗断强度 ξ服从正态分布N.质检人员从该厂某一天生产的1000块砖中随机抽查一块.测得它的抗断强度为27.5 kg/cm2.你认为该厂这天生产的这批砖是否合格?为什么? 分析:由于在一次试验中ξ落在区间(μ-3σ.μ+3σ)内的概率为0.997.故ξ几乎必然落在上述区间内.于是把μ=30.σ=0.8代入.算出区间(μ-3σ.μ+3σ)=.而27.5.∴据此认为这批砖不合格. [例3] 已知测量误差ξ-N.必须进行多少次测量.才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率大于0.9? 解:设η表示n次测量中绝对误差不超过8 cm的次数.则η-B(n.p). 其中P=P(|ξ|<8)=Φ()-Φ()=Φ(0.6)-1+Φ(1)=0.7258-1+0.8413=0.5671. 由题意.∵P(η≥1)>0.9.n应满足P(η≥1)=1-P(η=0)=1-(1-p)n>0.9. ∴n>==2.75. 因此.至少要进行3次测量.才能使至少有一次误差的绝对值不超过8 cm的概率大于0.9. ●闯关训练夯实基础【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：