练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2.n∈N)且f(1)=-lga.是否存在实数α.β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N *都成立.证明你的结论. 解:∵f(n)=f(n-1)+lgan-1.令n=2.则f(2)=f(1)+f(a)=-lga+lga=0. 又f(1)=-lga. ∴ ∴ ∴f(n)=(n2-n-1)lga. 证明:(1)当n=1时.显然成立. (2)假设n=k时成立.即f(k)=(k2-k-1)lga. 则n=k+1时.f(k+1)=f(k)+lgak=f(k)+klga=(k2-k-1+k)lga=［(k+1)2-(k+1)-1］lga. ∴当n=k+1时.等式成立. 综合可知.存在实数α.β且α=.β=-.使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任意n∈N*都成立. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在实数α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在实数α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N*都成立?证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在实数α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N*都成立,证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    已知y=f(x)满足f(-x)=-f(x)，它在(0，+∞)上是增函数，且f(x)＜0，试问F(x)=在(-∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    已知y=f(x)满足f(－x)=－f(x),它在(0，+∞)上是增函数，且f(x)<0,试问F(x)=在(－∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案