已知二次函数f（x）=ax²+bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）是整数的个数记为a_n．
（1）求a、b、c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令b_n=

2

anan+1

，求{b_n}的前n项和S_n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）是整数的个数记为a_n．
（1）求a、b、c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令b_n=，求{b_n}的前n项和S_n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N^*）时，f（x）为整数的个数记为a_n．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a₁及数列{a_n}的通项公式；
（3）令．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）是整数的个数记为a_n．
（1）求a、b、c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令b_n=，求{b_n}的前n项和S_n．