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    (2003年重庆市高三毕业班诊断性试题)已知函数f(x)=m(x+)的图象与函数h(x)=(x+)+2的图象关于点A(0.1)对称. (1)求m的值, (2)若g(x)=f(x)+在区间(0.2］上为减函数.求实数a的取值范围. 解:(1)设P(x.y)为函数h(x)图象上一点.点P关于A的对称点为Q(x′.y′). 则有x′=-x.且y′=2-y. ∵点Q(x′.y′)在f(x)=m(x+)上. ∴y′=m(x′+). 将x.y代入.得2-y=m(-x-). 整理.得y=m(x+)+2.∴m=. (2)∵g(x)=(x+).设x1.x2∈(0.2］.且x1＜x2. 则g(x1)-g(x2)=(x1-x2)·＞0对一切x1.x2∈(0.2］恒成立. ∴x1x2-(1+a)＜0对一切x1.x2∈(0.2］恒成立. ∴由1+a＞x1x2≥4.得a＞3. 【查看更多】

     

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