函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：

①对任意x∈R，有f(x)＞0;

②对任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］^y；

③f()＞1.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)在R上是单调增函数;

(3)若a＞b＞c＞0,且b²=ac,求证:f(a)+f(c)＞2f(b).

“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x³+x²+x+m.

（1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x³+x²+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数f(x)=-x³+x²+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

下列说法不正确的是(    )

A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

B.-x²+3x+5=0有两个不同实根

C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个

下列说法不正确的是(    )

A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

B.函数f(x)=-x²+3x+5有两个零点

C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个

若函数y=f(x)定义在［-2,1］上，且有f(-1)＞f(0),则下列判断一定正确的是(    )

A.f(x)必为［-2,1］上的单调增函数                 B.f(x)必为［-2,1］上的单调减函数

C.f(x)不是［-2,1］上的单调减函数                 D.f(x)不是［-2,1］上的单调增函数