已知函数f(x)=|1-|(x＞0)，

(1)当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时，求证：ab＞1;

(2)是否存在实数a、b(a＜b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是［a,b］？若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由.

(3)若存在实数a、b(a＜b)，使得函数y=f(x)的定义域为［a,b］时，值域为［Ma,Mb］(M≠0),求M的取值范围.

下列命题：

①若f(x)是定义在［-1，1］上的偶函数，且在［-1，0］上是增函数，θ∈(,)，则f(sinθ)＞f(cosθ);

②若锐角α、β满足cosα＞sinβ,则α+β＜;

③若f(x)=2cos²-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;

④要得到函数y=sin()的图象,只需将y=sin的图象向右平移个单位.

其中真命题的个数为

A.1                   B.2                   C.3                   D.4

下列说法不正确的是(    )

A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

B.-x²+3x+5=0有两个不同实根

C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个

“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x³+x²+x+m.

（1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x³+x²+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数f(x)=-x³+x²+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

下列说法不正确的是(    )

A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

B.函数f(x)=-x²+3x+5有两个零点

C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个