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    已知数列{an}的通项an=(n+1)()n(n∈N).试问该数列{an}有没有最大项?若有.求出最大项和最大项的项数,若没有.说明理由. 解:∵an+1-an =(n+2)()n+1-(n+1)()n =()n·. ∴当n＜9时.an+1-an＞0.即an+1＞an, 当n=9时.an+1-an=0.即an+1=an, 当n＞9时.an+1-an＜0.即an+1＜an, 故a1＜a2＜a3＜-＜a9=a10＞a11＞a12＞-. ∴数列{an}有最大项a9或a10.其值为10·()9.其项数为9或10. 探究创新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的通项an=（n+1）（
    1011
    ）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．

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    已知数列{an}的通项an=（n+1）（
    10
    11
    ）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．

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    已知数列{an}的通项an=（n+1）（）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．

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    已知数列{an}的通项公式为an=2+
    4
    3n-1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的最大项；
    （2）设bn=
    an+p
    an-2
    ，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
    （3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

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    已知数列{an}的通项公式为an=2n-1
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）求{an}的前n项和Sn
    （3）设bn=
    Sn
    n
    ，试求
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bn-1bn
    ．

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