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    有点难度哟! 已知曲线x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=(2.1)平移后得到曲线C. (1)求曲线C的方程, (2)过点D(0.2)的直线与曲线C相交于不同的两点M.N.且M在D.N之间.设=λ.求实数λ的取值范围. 解:(1)原曲线即为(x+2)2+2(y+1)2=2.则平移后的曲线C为x2+2y2=2. 即+y2=1. (2)设M(x1.y1).N(x2.y2).则 由于点M.N在椭圆x2+2y2=2上.则 即 消去x22得.2λ2+8λy2+8=2λ2+4λ+2. 即y2=. ∵-1≤y2≤1.∴-1≤≤1. 又∵λ＞0.故解得λ≥. 故λ的取值范围为［.+∞). 思考讨论 本题若设出直线l的方程y=kx+2.然后与x2+2y2=2联立.利用韦达定理能求解吗?(不要忘记讨论斜率不存在的情况)读者可尝试一下. 探究创新 【查看更多】

     

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