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    甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行.速度为15 n mile/h.在甲船从A岛出发的同时.乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发.朝北偏东θ(θ=arctan)的方向作匀速直线航行.速度为10 n mile/h. (1)求出发后3 h两船相距多少海里? (2)求两船出发后多长时间相距最近?最近距离为多少海里? 解:以A为原点.BA所在直线为y轴建立如下图所示的坐标系. 设在t时刻甲.乙两船分别在P(x1.y1).Q(x2.y2). 则 由θ=arctan.可得cosθ=.sinθ=. x2=10tsinθ=10t. y2=10tcosθ-40=20t-40. (1)令t=3.P.Q两点的坐标分别为. |PQ|===5. 即两船出发后3 h时.两船相距5 n mile. 的解法过程易知 |PQ|= = = =≥20. ∴当且仅当t=4时.|PQ|的最小值为20. 即两船出发4 h时.相距20 n mile为两船最近距离. ●思悟小结 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15海里／小时；在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ(θ＝arctan)的方向做匀速直线航行，速度为10海里／小时．求：

    (1)

    出发后3小时两船相距多少海里？

    (2)

    两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

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    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
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    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
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    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （Ⅰ）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
    （Ⅱ）若两船能相遇，求m．

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    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
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    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
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    ）的方向作匀速直线航行，速度为10
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    海里/小时．
    （1）求出发后3小时两船相距多少海里？
    （2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
    （3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．

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    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
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    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （1）若两船能相遇，求m．
    （2）当m=10
    		5
    时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

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    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15数学公式海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=数学公式）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （I）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
    （II）若两船能相遇，求m．

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