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    (理)已知|a+b|＜-c(a.b.c∈R).给出下列不等式: ①a＜-b-c,②a＞-b+c,③a＜b-c,④|a|＜|b|-c,⑤|a|＜-|b|-c. 其中一定成立的不等式是 .(把成立的不等式的序号都填上) 解析:∵|a+b|＜-c.∴c＜a+b＜-c. ∴-b+c＜a＜-b-c.故①②成立.③不成立. ∵|a+b|＜-c.|a+b|≥|a|-|b|. ∴|a|-|b|＜-c.∴|a|＜|b|-c. 故④成立.⑤不成立. 答案:①②④ (文)若a.b∈R.有下列不等式:①a2+3＞2a,②a2+b2≥2(a-b-1),③a5+b5＞a3b2+a2b3,④a+≥2.其中一定成立的是 . 解析:①a2+3-2a=(a-1)2+2＞0. ∴a2+3＞2a, ②a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0. ∴a2+b2≥2(a-b-1), ③a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2) =(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2). ∵(a-b)2≥0.a2+ab+b2≥0.但a+b符号不确定. ∴a5+b5＞a3b2+a2b3不正确, ④a∈R时.a+≥2不正确. 答案:①② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （06年浙江卷理）已知

    (A)           (B)           (C)              (D)

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    （08年安庆一中三模理）  （12分）已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，

    非零向量满足．

    （Ⅰ）求证：直线经过一定点；

    （Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

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    （理）已知
    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，
    求：（1）
    a
    +
    b
    ；
    （2）6
    a
    ；
    （3）
    a
    •
    b
    ．

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    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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