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    (理)在等差数列{an}与等比数列{bn}中.a1=b1＞0.an=bn＞0.则am与bm的大小关系是 . 解析:若d=0或q=1.则am=bm. 若d≠0.画出an=a1+(n-1)d与bn=b1·qn-1的图象. 易知am＞bm.故am≥bm. 答案:am≥bm (文)在等差数列{an}与等比数列{bn}中.a1=b1＞0.a2n+1=b2n+1＞0(n=1.2.3.-).则an+1与bn+1的大小关系是 . 解析:an+1=≥==bn+1. 答案:an+1≥bn+1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知等比数列{an}满足a1+a2+…+an=
    1
    2
    an+1-1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n-1个数组成一个公差为dn的等差数列．
    ①设bn=
    1
    dn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    ②在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}是首项为1，公比为-
    23
    的等比数列，Tn是{bn}的前n项和，问是否存在常数a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在说明理由．

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    已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列，Tn是{bn}的前n项和，问是否存在常数a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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