已知不等式组的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集.则实数a的取值范围是 . 解析:由得2＜x＜3. 则a≤9. 答案:(-∞.9］ ●典例剖析 [例1] 函数——青夏教育精英家教网—

已知不等式组的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集.则实数a的取值范围是 . 解析:由得2＜x＜3. 则a≤9. 答案:(-∞.9］ ●典例剖析 [例1] 函数y=的最大值为4.最小值为-1.求常数a.b的值. 剖析:由于函数是分式函数.且定义域为R.故可用判别式法求最值. 解:由y=去分母整理得 yx2-2ax+y-b=0. ① 对于①.有实根的条件是Δ≥0. 即(-2a)2-4y(y-b)≥0. ∴y2-by-a2≤0.又-1≤y≤4. ∴y2-by-a2=0的两根为-1和4. ∴解得或评述:这是关于函数最大值.最小值的逆向题. 深化拓展已知x.y∈R+且+=1.求x+y的最小值.本题不难求解. 由本题的启发.你能解下列问题吗? 已知a.b是正常数.a+b=10.又x.y∈R+. 且+=1.x+y的最小值为18. 求a.b的值. 略解:x+y=(x+y)()=10++≥10+2=18. 当且仅当时取等号. 由解得 ∴当x=6.y=12时.x+y的最小值为18. 同上题.x+y=(x+y)(+)=a+b+≥a+b+2. 由得或 [例2] 已知a＞0.求函数y=的最小值. 解:y=+. 当0＜a≤1时.y=+≥2. 当且仅当x=±时取等号.ymin=2. 当a＞1时.令t=(t≥). y=f(t)=t+. (t)=1-＞0. ∴f(t)在［.+∞)上为增函数. ∴y≥f()=.等号当t=即x=0时成立.ymin=. 综上.0＜a≤1时.ymin=2, a＞1时.ymin=. [例3] 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0且bc≠0). (1)若| f(0)|=| f(1)|=| f(-1)|=1.试求f(x)的解析式, (2)令g(x)=2ax+b.若g(1)=0.又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l.且0＜l≤2.试确定c-b的符号. 解:(1)由已知| f(1)|=| f(-1)|.有|a+b+c|=|a-b+c|.(a+b+c)2=(a-b+c)2.可得4b(a+c)=0. ∵bc≠0.∴b≠0.∴a+c=0. 又由a＞0有c＜0. ∵|c|=1.于是c=-1.则a=1.|b|=1. ∴f(x)=x2±x-1. (2)g(x)=2ax+b.由g(1)=0有2a+b=0.b＜0. 设方程f(x)=0的两根为x1.x2. ∴x1+x2=-=2.x1x2=. 则|x1-x2|==. 由已知0＜|x1-x2|≤2.∴0≤＜1. 又∵a＞0.bc≠0.∴c＞0.∴c-b＞0. ●闯关训练夯实基础【查看更多】

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已知不等式组的解集是不等式2x²－9x＋a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是