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    (文)已知点P.直线l的方程为x-2y+1=0.求经过点P.且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程. 解:设直线l的倾斜角为α.则所求直线的倾斜角为.由已知直线l的斜率为tanα=及公式tanα=.得 tan2+2·tan-1=0. 解得tan=-或tan=--. 由于tanα=.而0<<1.故0<α<.0<<.因此tan>0. 于是所求直线的斜率为k=tan=-. 故所求的直线方程为y-(-1)=(-)(x-1). 即(-)x-y-(-+1)=0. (理)设直线l的方程是2x+By-1=0.倾斜角为α. (1)试将α表示为B的函数, (2)若＜α＜.试求B的取值范围, (3)若B∈.求α的取值范围. 解:(1)若B=0.则直线l的方程是2x-1=0.∴α=, 若B≠0.则方程即为y=-x+. ∴当B＜0时.-＞0.α=arctan(). 而当B＞0时.-＜0.α=π+arctan(-). -arctan (B＜0). 即α=f(B)= (B=0). π-arctan(B＞0). (2)若α=.则B=0. 若α≠.则tanα＜-或tanα＞. 即-＜-(B＞0)或-＝＞(B＜0). ∴-2＜B＜0或0＜B＜. 综上.知-2＜B＜. (3)若B＜-2.则-＜1. ∴0＜tanα＜1.0＜α＜, 若B＞1.则-＞-2. ∴0＞tanα＞-2.π-arctan2＜α＜π. 综上.知π-arctan2＜α＜π或0＜α＜. 探究创新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文科作)已知点F(1，0)，直线l：x＝－1交x轴于点H，点M是l上的动点，过点M垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．

    (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)若A、B为轨迹C上的两个动点，且证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

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    (09·江苏文)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    （08年临沂市质检一文）（12分）已知圆，动圆M与F­1、F2都相切。

       （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

       （2）已知点A（－2，0），过点F2作直线l与轨迹C交于P，Q两点，求的取值范围。

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

    (1)

    求点N的轨迹C的方程

    (2)

    F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

    (3)

    (理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l1，l2，求证l1⊥l2

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    已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F(c，0)(c＞0)，右准线为，|AF|＝3．过点F作直线交双曲线的右支于P，Q两点，延长PB交右准线l于M点．

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)若，求△PBQ的面积S；

    (Ⅲ)(理)若(λ≠0，λ≠－1)，问是否存在实数μ＝f(λ)，使得：．若存在，求出μ＝f(λ)的表达式；若不存在，请说明理由．

    (文)若，问是否存在实数μ，使得：．若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由．

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