练习册

  • 练习册
  • 试题
    中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时.身体在空中的运动路线为如下图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件). 在跳某个规定动作时.正常情况下.该运动员在空中的最高处距水面10 m.入水处距池边的距离为4 m.同时.运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时.必须完成规定的翻腾动作.并调整好入水姿势.否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式. (2)在某次试跳中.测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线.且运动员在空中调整好入水姿势时.距池边的水平距离为3m.问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由. (3)要使此次跳水不至于失误.该运动员按(1)中抛物线运行.且运动员在空中调整好入水姿势时.距池边的水平距离至多应为多少? 解:(1)在给定的直角坐标系下.设最高点为A.入水点为B.抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c. 由题意知.O.B两点的坐标依次为.且顶点A的纵坐标为. c=0. 所以有 =. 4a+2b+c=-10. a=-. 解之得 b=. c=0 或 a=-. b=-2. c=0. ∵抛物线对称轴在y轴右侧.∴-＞0. 又∵抛物线开口向下.∴a＜0. ∴b＞0.后一组解舍去. ∴a=-.b=.c=0. ∴抛物线的解析式为y=-x2+x. (2)当运动员在空中距池边的水平距离为3m时.即x=3-2=时. y=(-)×()2+×=-. ∴此时运动员距水面的高为 10-=＜5. 因此.此次跳水会出现失误. (3)当运动员在x轴上方.即y＞0的区域内完成动作并做好入水姿势时.当然不会失误.但很难做到. ∴当y＜0时.要使跳水不出现失误. 则应有|y|≤10-5.即-y≤5. ∴有x2-x≤5. 解得2-≤x≤2+. ∴运动员此时距池边的距离至多为2+2+=4+m. ●思悟小结 解决圆锥曲线应用问题时.要善于抓住问题的实质.通过建立数学模型.实现应用性问题向数学问题的顺利转化,要注意认真分析数量间的关系.紧扣圆锥曲线概念.充分利用曲线的几何性质.确定正确的问题解决途径.灵活运用解析几何的常用数学方法.求得最终完整的解答. ●教师下载中心 教学点睛 解应用题时涉及到两个基本步骤.即将实际问题抽象成数学问题和解决这个数学问题.为此要注意以下三点: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)

    在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

    (1)求这条抛物线的解析式．

    (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

    (3)要使此次跳水不至于失误，该运动员按(1)中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

    查看答案和解析>>

    中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示的坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

    (1)求这条抛物线的解析式．

    (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是图8中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，试问此次跳水运动员会不会出现失误？请通过计算说明理由．

    (3)要使此次跳水不至于失误，该运动员按图中的抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

    查看答案和解析>>

    精英家教网中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
    2
    3
    m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3
    3
    5
    m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

    查看答案和解析>>

    中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

    查看答案和解析>>

    中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案