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    如下图.直线a∥直线b.a平面α.b平面β.α⊥平面γ.β⊥平面γ.a与b所确定的平面不与γ垂直.如果a.b不是γ的垂线.则必有α∥β. 证明:令α∩γ=直线a′.β∩γ=直线b′.分别过a.b上任一点在α内.β内作a′.b′的垂线m.n.根据两平面垂直的性质定理. ∵α⊥γ.β⊥γ.∴m⊥γ.n⊥γ.∴m∥n. ∵a不垂直于γ.m⊥γ.且a.m在α内. ∴a与m必是相交直线.又b与n在β内.且有a∥b.m∥n.∴a∥β.m∥β.∴α∥β. 点评:根据a∥b.在α.β内另找一对平行线.由α⊥γ.β⊥γ.联想到平面垂直的性质定理.本例沟通了平行与垂直.线线与线面及面面之间的联系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，在正四棱锥P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有

    A.0条                          B.1条                   C.2条                          D.无数条

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    如下图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有（   ）

    A、0条  B、1条   C、2条    D、无数条

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    如下图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有（  ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    如下图，下列说法正确的是

    [　　]

    A．可以表示直线a在平面α内

    B．把平面α延展可以表示直线a在平面α内

    C．因为直线a是无限延伸的，所以直线a不在平面α内

    D．不可以表示直线a在平面α内

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    如下图，两条异面直线AB、CD与三个平行平面α、β、?分别相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC与平面β的交点为H、G．求证：EHFG为平行四边形．

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