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    如下图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N.E.F分别是棱A1B1.A1D1.B1C1.C1D1的中点.AB=a. (1)求证:平面AMN∥平面EFDB, (2)求异面直线BE与MN之间的距离. (1)证明:∵MN∥EF.∴MN∥平面EFDB. 又AM∥DF. ∴AM∥平面EFDB.而MN∩AM=M. ∴平面AMN∥平面EFDB. (2)解:∵BE平面EFDB.MN平面AMN.且平面AMN∥平面EFDB. ∴BE与MN之间的距离等于两平行平面之间的距离. 作出这两个平面与平面A1ACC1的交线AP.OQ.作OH⊥AP于H. ∵DB⊥平面A1ACC1. ∴DB⊥OH.而MN∥DB.∴OH⊥MN. 则OH⊥平面AMN. ∵A1P=a.AP= a. 设∠A1AP=θ.则cosθ==. ∴OH=AO·sinθ=a· a=a. ∴异面直线BE与MN的距离是a. 探究创新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
    ①直线AM与直线CC1相交；
    ②直线AM与直线BN平行；
    ③直线AM与直线DD1异面；
    ④直线BN与直线MB1异面．
    其中正确结论的序号为    ．
    （注：把你认为正确的结论序号都填上）

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    16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
    ①直线AM与直线CC1相交；
    ②直线AM与直线BN平行；
    ③直线AM与直线DD1异面；
    ④直线BN与直线MB1异面．
    其中正确结论的序号为    ．
    （注：把你认为正确的结论序号都填上）

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    16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
    ①直线AM与直线CC1相交；
    ②直线AM与直线BN平行；
    ③直线AM与直线DD1异面；
    ④直线BN与直线MB1异面．
    其中正确结论的序号为________．
    （注：把你认为正确的结论序号都填上）

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    16、16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
    ①直线AM与直线CC1相交；
    ②直线AM与直线BN平行；
    ③直线AM与直线DD1异面；
    ④直线BN与直线MB1异面．
    其中正确结论的序号为
    ③④
    ．
    （注：把你认为正确的结论序号都填上）

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．
    以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面；
    其中有可能成立的结论的个数为
    [     ]
    A.4
    B.3
    C.2
    D. 1

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